方长明见他没说话，还以为是不好意思开口，又道：“陆老师不用见外，都是搞数学的，大家思路一起碰一碰，说不定解得快。”

孟淑云也是连连点头。

见状，陆谦点点头，“那我说一下我的思路吧，也不知道对不对，大家一起讨论。”

“好！”方长明把圆珠笔和草纸递过去。

陆谦接过后，边写边讲。

“先把等式写出来……看成a的二次方程……”

“孟同学你用的韦达定理是没错的，但进入死胡同了，绕出来，反设k不是完全平方数……”

“……现在你有了另一个根a′……”

“继续比大小……这样又可以列一个等式。”说到这，陆谦故意停顿了一下，等待学生接话。

果然，孟淑云眼睛一亮，刷刷刷地写出一个公式，又同时迫不及待地开口。

“所以a′＜a，（a′，b）也是一组正整数解……”

陆谦：“所以？”

“所以k必须是完全平方数，反设不成立！”孟淑云声音都提高了几分，灵动的眼睛多了几分解题后的雀跃。

“哇，全是套路啊！”

陆谦笑笑，“韦达跳跃加无穷递降，用常规方法解不出来的，难点不在计算，在于构造思维。”

这话说完，周围静悄悄的，陆谦愣了一下，暗道不好。

本来是打算慢慢说思路的，结果开始讲题就习惯性地用引导法去教学生了，一口气全讲完了。

“陆老师，你这么快就解出来了？！”

方长明愣愣地看着陆谦，人都傻了。

他比孟淑云的反应还慢了一步，后知后觉才听懂这道题。

再看这个讲题流畅度，这是讨论思路吗？这不就是单方面讲题吗！

这明显就是讲题之前就已经解出来这道题了！

这才几分钟啊！

说好组团刷副本，结果你直接单通了！

方长明已经很久没有这种被人教的感觉了。

不赖。

“咳！”陆谦干咳一声，“恰巧做过这类题。”

恰巧……？

方长明不太信。

这可是竞赛题啊！

孟淑云有些欣喜，感觉遇到厉害老师了！

那正好再问一道！

这种机会可不多见啊。

“陆老师，我这还有一道题，您帮我看看呗。”

她把笔记本翻到了前一页，上面粘着一道裁剪下来的题，下面写着解题过程。

方长明瞄了一眼，是前几天讨论的数学题，他们虽然做出来了，但没能在规定时间内做完。

他也来兴趣了，本来以为陆谦教普通数学就很强了。

没想到在竞赛题上也有这么高的见解。

“陆老师，这道题我们是解出来了，但是耗时太久，你来看看有没有其他方法。”方长明说道，言语坦荡，没有丝毫阴阳怪气。

数学领域，强者至上！

“好，那我试试吧。”

陆谦再次拿起笔，思考了一会儿后，开始动笔。

同时，他又习惯性地开始引导性教学。

“来，咱们先看这个……”

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